Przepływ z oporem. Kolektor o przepływie meandrowym vs układ harfowy.

W odróżnieniu od najczęściej stosowanego układu harfowego (rys. 2) jest to jedna rurka przechodząca przez całą powierzchnię kolektora (rys. 1). Dlaczego układ meandrowy, skoro większość stosuje układ harfowy, chwaląc się przy tym bardzo wysoką sprawnością kolektora? Po co stosować skomplikowany proces wyginania rurki, jeśli można uzyskać to samo po prostu spawając kilka prostych odcinków?

Trochę teorii… Aby odpowiedzieć na to pytanie, potrzeba przypomnieć trochę teorii z mechaniki płynów lub, jak kto woli, hydrauliki. Jak każdą dziedziną życia, również przepływami płynu solarnego w kolektorze, rządzą pewne prawa. W interesującym nas aspekcie będzie to równanie ciągłości (1) i szczególna postać równania zachowania pędu – równanie Bernoulliego (2) dla cieczy rzeczywistej (lepkiej) wraz ze wzorem na obliczenie wielkości strat ciśnienia (3). Oznaczenia występujące we wzorach: Q – natężenie przepływu [m3/s], A – pole przekroju poprzecznego przewodu [m2], v – prędkość przepływu cieczy [m/s]. z – rzędna punktu względem poziomu porównawczego [m], p – ciśnienie [Pa], v – prędkość przepływu cieczy [m/s], r – gęstość cieczy [kg/m3], g – przyspieszenie ziemskie [m/s2], a – współczynnik de Saint–Venanta [-], Dhstr 1–2 – straty energii mechanicznej (straty oporów ruchu) [m], l – współczynnik oporów liniowych [-], l – długość odcinka przewodu [m], d – średnica odcinka przewodu [m], x – współczynnik oporów lokalnych [-]. Pierwsze z równań – równanie ciągłości informuje o tym, że natężenie przepływu cieczy, popularnie nazywane wydatkiem, jest stałe. Wraz ze zmianą pola przekroju przewodu, czyli dla przewodów kołowych wraz ze zmianą średnicy, zmienia się prędkość przepływu cieczy. Ilość płynącej przez przewód cieczy niezależnie od zmiany średnicy i prędkości przepływu zawsze jest stała. Wytyczne projektowe instalacji solarnych zalecają odpowiednie średnice przewodów połączeniowych z płynem solarnym w zależności od wielkości pola kolektorów. Średnice te gwarantują uzyskanie w pracującej instalacji zalecanych prędkości przepływu płynu solarnego.
Prawidłowe prędkości przepływu płynu solarnego gwarantują między innymi samoistne odpowietrzanie się instalacji.
Zbyt mała prędkość przepływu skutkuje zapowietrzaniem się przewodów. Natomiast zbyt duża prędkość przepływu choć usuwa pęcherze powietrza z instalacji, to przyczynia się do wypłukiwania tlenków miedzi tworzących się na wewnętrznej powierzchni przewodów, a co za tym idzie, do niszczenia miedzianych rurek od wewnątrz. Instalatorzy często bez zastanowienia stosują przewody o średnicy takiej jak króćce przyłączeniowe w kolektorach, twierdząc, że skoro w kolektorze jest taka średnica, to cała instalacja też będzie działać. Jest to błędne rozumowanie. Niemożliwe jest, aby produkować kolektory o kilkunastu średnicach przewodów wewnętrznych, dlatego też stosuje się jedną średnicę mogącą „przepuścić” stosunkowo duże natężenia przepływu przy zachowaniu umiarkowanych prędkości. Przy mniejszych natężeniach przepływu prędkości te będą mniejsze od zalecanych, ale dlatego należy dobrać odpowiednie średnice przewodów doprowadzających, aby uzyskać w nich prędkości przepływu zalecane przez producenta kolektora. Niestety, część instalatorów przekonana jest, że zmniejszenie średnicy przewodu skutkuje zmniejszeniem natężenia przepływu. My już wiemy, że to bzdura. Pytanie, czy instalator da się przekonać?

Straty Równanie Bernoulliego dla cieczy lepkiej (rzeczywistej) między innymi może posłużyć do wyznaczenia wielkości strat ciśnienia między dwoma punktami obliczeniowymi. Jeśli przebrnęliśmy przez chociażby wytyczne projektowe instalacji solarnej, wiemy, że wybierając pompę tłoczącą płyn solarny, musimy dobrać ją tak, aby pokonała opory przepływu instalacji solarnej. W skład tych oporów wchodzi rzeczywista wysokość podnoszenia płynu solarnego, czyli różnica pomiędzy poziomami najniższego i najwyższego punktu instalacji – w równaniu Bernoulliego są to wartości rzędnej z1 i z2. Drugim składnikiem są często pomijane straty ciśnienia spowodowane różnego rodzaju oporami lokalnymi reprezentowanymi w równaniu współczynnikiem x i oporami na długości przewodu – współczynnik l. Najpierw zajmijmy się współczynnikiem oporów liniowych l. Dla rur hydraulicznie szorstkich związany jest on wzorem Colebrooka–White’a z chropowatością bezwzględną przewodu k i liczbą Reynoldsa Re. Z kolei liczba Reynoldsa zależy od charakteru przepływu cieczy w przewodzie. Mogłoby się wydawać, że przewód miedziany, z którego wykonano przewód przyłączeniowy kolektora czy przewody wewnętrzne w kolektorze, jest bardzo gładki. Na pewno jest on zdecydowanie bardziej gładki niż przewód betonowy, ale czy jest gładszy od przewodu polietylenowego? Gołym okiem tego nie sprawdzimy.
Konieczne są oględziny pod mikroskopem. Chropowatość bezwzględna k interpretowana jest jako średnia wysokość nierówności przewodu na jego wewnętrznej powierzchni zarówno powstałych na etapie produkcji, jak i w wyniku eksploatacji. Średnia chropowatość bezwzględna rur miedzianych wynosi: 0,0015 mm. Wysokość owych nierówności wpływa na opory przepływu. Im rura gładsza, tym mniejsze opory przepływu generuje. Na wielkość oporów przepływu znacząco wpływa także prędkość przepływu. Jak łatwo zauważyć w równaniach (2) i (3), prędkość przepływu występuje w drugiej potędze (człon v2/2g). Stąd też tak ważny jest prawidłowy dobór średnicy przewodów instalacji solarnej. Ze znajomości równania ciągłości (1) wiemy, że średnica przewodu jest bezpośrednio związana z prędkością przepływu cieczy. Im większa prędkość przepływu cieczy, tym większe opory przepływu musi dodatkowo pokonać pompa tłocząca ciecz.

Opory lokalne Pozostały jeszcze do wyjaśnienia tzw. opory lokalne reprezentowane w równaniu Bernoulliego (2 i 3) przez współczynnik x. Wartość tego współczynnika zależy od lokalnej przeszkody na przewodzie. Taką przeszkodą jest np. zmiana średnicy, zawór na przewodzie, ale także złączenie przewodów, wlot do przewodu, wszelkie łuki, a nawet niewielkie „zadziory” pozostałe w trakcie np. lutowania przewodów. Podobnie jak w przypadku oporów na długości wartość strat ciśnienia na przeszkodzie zależy od kwadratu prędkości przepływu cieczy w przewodzie. Powszechnie wiadomo, że przy bardziej rozbudowanych instalacjach pojawiają się problemy ze zrównoważeniem hydraulicznym instalacji. Obserwuje się martwe pola kolektorów, aby temu zaradzić instalator montuje zawory kryzujące przepływ. Jaki daje to efekt? Dokładamy do istniejącego układu dodatkowy opór lokalny sprawiający, że opór gałęzi układu jest taki sam jak pozostałych. Aby układ rozgałęziony był idealnie zrównoważony hydraulicznie, powinien składać się z identycznych co do kształtu i długości odcinków przewodów. Znaczenie ma nawet jedno dodatkowe kolano czy niewielka różnica w wysokości położenia (rzędna z w równaniu Bernoulliego). Oczywiście, nigdy nie uzyskamy identycznych rozgałęzień układu, nawet jeśli projektujemy układ symetryczny. Każda ciecz popłynie tam, gdzie jest jej najwygodniej, czyli tam, gdzie pokona najmniejszy opór. Są instalacje, gdzie nie obejdzie się bez zaworów kryzujących, ale starajmy się stosować je z umiarem. Dodatkowe opory na instalacji wymuszają zastosowanie wydajniejszej pompy tłoczącej płyn solarny. Pompa o większej wydajności, oczywiście, pobiera więcej prądu, a więc rośnie koszt pracy instalacji. Lepiej dobrze rozplanować instalację w fazie projektowej zamiast potem dokładać zawory kryzujące.

Łączenie pól Budując instalację solarną, możemy wpływać na zrównoważenie hydrauliczne przewodów łączących poszczególne pola kolektorów. W istniejący kolektor słoneczny już nie jesteśmy w stanie zaingerować. Dlatego tak ważny jest wybór odpowiedniego kolektora. Jakie ma zalety kolektor płaski zbudowany w oparciu o jedną, meandrującą rurkę, przez którą przepływa płyn solarny? Uważny Czytelnik pewnie już wie. Taki kolektor jest wręcz idealnie zrównoważony hydraulicznie. Jest w nim „przewód zbiorczy”, od którego odchodzi tylko jedna rurka, „wijąca się” pod całą powierzchnią absorbera. Dlaczego jest lepszy od układu harfowego? W układzie harfowym jest kilka rurek z płynem solarnym. Nie wnikając w tajniki układu harfy, można z pewnością stwierdzić, że nie da się wspawać kilku rurek w rurę zbiorczą w identyczny sposób. Nawet jeśli robią to maszyny, nie mamy pewności, że każde połączenie jest takie same. Wystarczy choćby jeden zaciek spoiwa lub niedokładne wykończenie rurki i już mamy miejsce o większym oporze lokalnym.
Miejsce, przez które płynowi solarnemu będzie trudniej przejść. Rurki miedziane, z których wykonuje się harfowy czy meandrowy układ, mogą mieć lokalne niedoskonałości wykonania, np. większą chropowatość. Efektem tego jest lokalnie zwiększony opór przepływu. Lokalnie większy opór przepływu przy układzie meandrowym jest bez znaczenia, bo płyn solarny przepływa tylko jedną rurką. W układzie harfowym taka lokalna strata ciśnienia sprawia, że płyn solarny znaczne wolniej przepływa przez tę „wybrakowaną” rurkę, jednocześnie szybciej płynąc przez pozostałe rurki w kolektorze. Skutkuje to zmianą warunków pracy kolektora. Powierzchnia absorbera oddająca ciepło do przewodu z wolniej płynącym płynem solarnym przegrzewa się, gdyż płyn może nie nadążać z odbiorem ciepła. Natomiast pozostała cześć powierzchni absorbera może zbyt słabo nagrzewać płynący z większą prędkością płyn solarny. W efekcie otrzymujemy nierównomiernie pracującą taflę kolektora. W skrajnych przypadkach pojedynczą rurką wchodzącą w skład harfy płyn solarny może przestać płynąć. Nieubłagane prawa fizyki sprawią, że płyn solarny ominie przewód, przez który będzie mu trudniej płynąć. Takiej niedogodności z pewnością nie doświadczymy na instalacji zbudowanej w oparciu o kolektory płaskie z meandrowym układem wężownicy.

dr inż. Paweł Kowalski
Literatura: * Dokumentacje techniczne firmy Viessmann.
* Laboratorium z mechaniki płynów i hydrauliki pod redakcją Katarzyny Weinerowskiej, skrypt Politechniki Gdańskiej, Gdańsk 2004. Rys. 1. Meandrowy układ przewodów z płynem solarnym we wnętrzu kolektora. Rys. 2. Harfowy układ przewodów z płynem solarnym we wnętrzu kolektora płaskiego.
Zobacz artykuł w wersji pdf pdf pdf

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

Ta strona korzysta z ciasteczek (cookies) Więcej informacji

Ustawienia plików cookie na tej stronie są włączone na "zezwalaj na pliki cookie", aby umożliwić najlepszy z możliwych sposób przeglądania. Jeśli w dalszym ciągu chcesz korzystać z tej strony, bez zmiany ustawienia plików cookie lub kliknięciu przycisku "Akceptuję", a następnie użytkownik wyraża zgodę na to.

Zamknij